نبذة موجزة عن الكهرباء ذات التيار المتناوب (الجيبي)
الملخص
عندما يُوصَل التيار الكهربائي العمومي، الذي يتميّز بجهدٍ متغيّر مع الزمن، إلى جهازٍ كهربائي، فإنه ينقل إليه مقدارًا معيّنًا من الطاقة. وإذا أردنا تزويد الجهاز نفسه بالمقدار ذاته من الطاقة باستخدام جهدٍ ثابت (مثل جهد البطارية)، فإننا نحتاج إلى جهدٍ يساوي ما يُعرف بالجهد الفعّال أو جهد RMS، وهو اختصار لعبارة Root Mean Square.
تبلغ قيمة الجهد الفعّال للكهرباء العمومية نحو 110 فولت في الولايات المتحدة الأمريكية، ونحو 220 فولت في إيران ومعظم الدول الأوروبية. ومن ثمّ فإن الرقم 220 لا يمثّل القيمة العظمى للجهد، ولا قيمته المتوسطة، ولا الجهد الكلّي للشبكة الكهربائية، بل يمثّل القيمة الفعّالة (RMS) لهذا الجهد.
في هذه المقالة نستعرض آلية توليد الكهرباء، كما نتناول طريقة حساب الجهد الفعّال (RMS) وأهميته العملية.
من خلال قراءة هذه المقالة المختصرة، سيتم الإجابة بصورة مبسطة عن الأسئلة الآتية:
- كيف يتم توليد الكهرباء؟
- ما هو المولّد الكهربائي (Generator)؟
- ما هو قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي؟
- ما المقصود بالكهرباء الجيبية أو التيار المتناوب؟
- ماذا يعني تردد التيار المتناوب البالغ 50 هرتز أو 60 هرتز بصورة مبسطة؟
- ما هو الجهد الفعّال (RMS)؟
- لماذا يُعبَّر عن جهد الشبكة الكهربائية، رغم كونه متغيّرًا مع الزمن، بالقيمة 220 فولت؟
كيف يتم توليد الكهرباء؟
تُعدّ عملية تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية بواسطة المولّد الكهربائي (Generator) أكثر الطرق شيوعًا لإنتاج الكهرباء. ولكن كيف تتمّ عملية تحويل الطاقة هذه داخل المولّد؟
في أبسط صوره، لا يتكوّن المولّد الكهربائي إلا من ملفٍّ سلكي ومغناطيس. ووفقًا لقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي، فإن وضع ملفٍّ كهربائي داخل مجالٍ مغناطيسي متغيّر يؤدي إلى تحريك الإلكترونات الموجودة في الموصل. وتُعرف هذه الحركة المنتظمة للإلكترونات داخل السلك باسم التيار الكهربائي.
ومن خلال تحريك المغناطيس داخل الملف، أو تغيير موضعه بالنسبة إليه، ينشأ مجالٌ مغناطيسي متغيّر، الأمر الذي يؤدي إلى توليد قوة دافعة كهربائية ومن ثمّ سريان تيار كهربائي في الملف.
1- كما هو موضّح في الشكل أدناه، عندما يكون المغناطيس خارج الملف، لا تتعرّض الإلكترونات الموجودة داخل الملف لأي حركة منظّمة؛ ولذلك تكون قيمة الجهد الكهربائي والتيار الكهربائي مساوية للصفر.
الشكل 1 – المرحلة الأولى: المغناطيس خارج الملف، الجهد الكهربائي المستحث = صفر
2- عند تحرّك المغناطيس تدريجيًا نحو داخل الملف، تبدأ الإلكترونات الموجودة في الملف بالحركة شيئًا فشيئًا، مما يؤدي إلى نشوء فرق جهد كهربائي يزداد تدريجيًا مع ازدياد تأثير المجال المغناطيسي المتغيّر.
الشكل 2 – المرحلة الثانية: حركة المغناطيس داخل الملف، الجهد الكهربائي المستحث = في تزايد
3- عندما يدخل نصف المغناطيس تمامًا إلى داخل الملف، يبلغ معدّل تغيّر الفيض المغناطيسي أقصى قيمة له، ولذلك يكون الجهد المستحث عند قيمته العظمى.
الشكل 3 – المرحلة الثالثة: نصف المغناطيس داخل الملف، الجهد الكهربائي المستحث = القيمة القصوى
4- مع استمرار حركة المغناطيس إلى داخل الملف، تبدأ تأثيرات المجالين المغناطيسيين الناتجين عن قطبي المغناطيس بالتعادل تدريجيًا، مما يؤدي إلى انخفاض الجهد والتيار المستحثَّين. وعندما يصبح المغناطيس بأكمله داخل الملف، يتوقف تغيّر الفيض المغناطيسي عبر الملف، فتعود قيمة الجهد المستحث إلى الصفر.
الشكل 4 – المرحلة الرابعة: المغناطيس بالكامل داخل الملف، الجهد الكهربائي المستحث = صفر
5- لنبدأ الآن بإخراج المغناطيس من الملف. وكما هو موضّح في الشكل أدناه، تبدأ الإلكترونات تدريجيًا بالحركة في الاتجاه المعاكس للحالة السابقة، فتعود عبر المسار نفسه الذي سلكته من قبل. ونتيجةً لذلك ينعكس اتجاه فرق الجهد المستحث، ويُقال اصطلاحًا إن الجهد أصبح سالبًا. وعندئذٍ تتكرر جميع المراحل السابقة نفسها، ولكن في الاتجاه المعاكس.
الشكل 5 – المرحلة الخامسة: حركة المغناطيس لخارج الملف، الجهد الكهربائي المستحث = تزايد في الاتجاه السالب
6- وأخيرًا، كما هو موضّح في الشكل (6)، عندما يخرج المغناطيس بالكامل من الملف مرةً أخرى، يعود الجهد إلى قيمته الصفرية، وبذلك تكتمل دورة واحدة من حركة المغناطيس ذهابًا وإيابًا.
الشكل 6 – المرحلة السادسة: المغناطيس بالكامل خارج الملف، الجهد الكهربائي المستحث = صفر
تشكل هذه المراحل الأساس الذي تعتمد عليه المولّدات الكهربائية في إنتاج الطاقة الكهربائية. وعادةً ما يتم تزويد الشبكة الكهربائية بتيار ذي تردد 50 أو 60 هرتز، أي إن المغناطيس يدخل إلى الملف ويخرج منه 50 مرة في الثانية تقريبًا. ويجدر الانتباه إلى أنه إذا توقّف حركة المغناطيس، فإن توليد الجهد الكهربائي يتوقف بدوره.
- ولفهم هذه الفكرة بشكل أوضح، وبالرجوع إلى الشكل أدناه، نلاحظ أنه في كل دورة كاملة (أي في كل عملية دخول وخروج للمغناطيس) يحدث مرتان وصول إلى قيمة الجهد الصفري. لذلك فإن المصباح الموصول بمصدر تردد 50 هرتز لا يبقى مضيئًا بشكل مستمر تمامًا، بل يُطفأ ويُضاء نظريًا 100 مرة في الثانية.
الشكل 7 – التيار الكهربائي المتردد (AC)
وبما أن حركة المغناطيس وتغيّر المجال المغناطيسي يحدثان بصورة دورية ومتبادلة، فإن هذا النوع من الكهرباء يُسمّى التيار المتناوب (Alternating Current). في هذا النوع من التيار لا يكون الجهد ثابتًا أبدًا، بل يتغير بشكل مستمر مع الزمن.
القدرة وعلاقتها بالطاقة
يُعد فهم مفهوم القدرة والطاقة أمرًا أساسيًا لفهم ما سيأتي لاحقًا. وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي للوحدات (SI) هي الجول (Joule). وعند قسمة مقدار الطاقة على الزمن (بوحدة الثانية)، نحصل على ما يُعرف بـ القدرة، ووحدتها هي جول/ثانية.
وفي النظام الدولي، يُعبَّر عن جول/ثانية بوحدة الواط (Watt).
فعلى سبيل المثال، فإن محرّكًا كهربائيًا بقدرة 22 كيلوواط يعني أنه قادر على تحويل 22000 جول من الطاقة الكهربائية في كل ثانية إلى عزم دوران.
وفي الفيزياء والهندسة الكهربائية، يمكن حساب القدرة الكهربائية ببساطة عن طريق ضرب الجهد (Volt) في التيار (Ampere). ومن البديهي أنه إذا أُضيف الزمن إلى هذا الناتج، نحصل على مقدار الطاقة.
الشكل 8 – المخطط التخطيطي للدائرة الكهربائية
كيف يمكن حساب الجهد المكافئ لجهدٍ متغيّر مع الزمن؟
كما لوحِظ أعلاه، فإن الجهد الكهربائي الناتج عن حركة الملف والمغناطيس ليس ثابتًا، بل يتغير باستمرار مع الزمن. ومن هنا يبرز سؤال مهم: من أين جاءت القيمة الثابتة 220 فولت؟
من المؤكد أن هذه القيمة ليست متوسط الجهد، لأن نصف الموجة موجب والنصف الآخر سالب، وبالتالي فإن متوسط الموجة الجيبية على مدار دورة كاملة يساوي صفرًا.
وكما تم توضيحه، فإن حركة المغناطيس داخل الملف تُنتج منحنىً كهربائيًا كما هو موضح في الشكل أدناه. في هذا الشكل، يُمثّل الزمن اللازم لدخول المغناطيس وخروجه مرة واحدة من الملف دورةً كاملة (T). وفي حالة التيار الكهربائي بتردد 50 هرتز، فإن قيمة T تساوي 0.02 ثانية.
إذا تم توصيل هذا التيار إلى مقاومة كهربائية كما في الشكل (8)، فإن كمية طاقة مقدارها E جول تنتقل إلى تلك المقاومة خلال كل دورة كاملة. وإذا أردنا توفير نفس كمية الطاقة باستخدام مصدر جهد ثابت (مثل البطارية)، فما قيمة الجهد الذي يجب أن يمتلكه هذا المصدر؟
الشكل 9 – رسم بياني لتغيرات الجهد مع الزمن في التيار المتردد (AC)
نعلم أن الجهد في التيار المتناوب (AC) ليس ثابتًا، بل يتغيّر مع الزمن بصورة جيبية وفق العلاقة الآتية:
حيث إن مثّل القيمة العظمى (الذروية أو Peak Value) للجهد المتناوب (AC)، كما هو موضّح في الشكل (9).
أما قيمة الجهد الثابت التي كنّا نبحث عنها فتُعطى بالعلاقة التالية:
وتُعرف هذه القيمة باسم جهد RMS (Root Mean Square) أو القيمة الفعّالة للجهد. ويُقصد بها قيمة الجهد المستمر التي، إذا تم تطبيقها على الحمل نفسه، فإنها تنتج المقدار ذاته من الطاقة الذي ينتجه مصدر التيار المتناوب.
وبعبارة أخرى، فإن الكهرباء المنزلية ذات الجهد الاسمي 220 فولت لا تمتلك جهدًا ثابتًا مقداره 220 فولت، بل يتغير جهدها اللحظي بصورة مستمرة بين +311 فولت و −311 فولت تقريبًا، في حين أن قيمتها الفعّالة (RMS) تساوي 220 فولت
ولكن كيف تم التوصل إلى هذه العلاقة؟
بما أن الجهد في التيار المتناوب يتغير مع الزمن، فإن القدرة الكهربائية تتغير بدورها مع الزمن أيضًا. وبالنسبة لمقاومة كهربائية قيمتها (R)، يمكن التعبير عن القدرة اللحظية بالعلاقة التالية:
للحصول على إجمالي الطاقة المتولدة خلال دورة كاملة، يجب جمع كميات الطاقة المتولدة في كل لحظة زمنية مع بعضها بصورة مستمرة (الشكل 9). وفي الرياضيات يُعبَّر عن الجمع المستمر بواسطة التكامل (وقد اشتُق رمز التكامل من حرف S الإنجليزي، وهو الحرف الأول من كلمة Sum):
يجب أن تكون هذه الطاقة مساوية للطاقة التي ينقلها مصدر تغذية ذي جهد ثابت (DC) إلى المقاومة نفسها (R) خلال المدة الزمنية نفسها (أي دورة واحدة من دخول المغناطيس وخروجه (T) ):
في الرياضيات، يُطلق مصطلح RMS على الجذر التربيعي لمتوسط مربعات مجموعة من الأعداد. لذلك يُرمز للجهد أعلاه بالرمز (VRMS). وبحل العبارة الرياضية (9) وفق المراحل التالية، يتم الحصول على قيمة الجهد المكافئ (VRMS):
وبالتالي يجب حساب الجهد الثابت (DC) وفق العلاقة السابقة، ويُسمّى هذا الجهد بجهد RMS. ويُبيّن هذا الجهد كيف يمكن للطاقة التي ينتجها تيار AC خلال دورة تناوب واحدة أن تكون مساوية للطاقة التي ينتجها تيار DC.
إذا أردت معرفة القيمة العظمى (Peak) لجهد تيار AC ذي جهد فعّال مقداره 220 فولت، فيجب إجراء الحساب التالي وفق العلاقة (12):
لذلك فإن الرقم 220 لا يمثل القيمة العظمى لجهد الشبكة الكهربائية ولا متوسطه، وإنما يمثل القيمة الفعّالة المستخدمة لمعادلة التيار المتناوب مع التيار المستمر.
الخلاصة
تُعدّ القيمة الفعّالة أو RMS في التيار المتناوب مقياسًا للجهد أو التيار الذي يولّد المقدار نفسه من القدرة على حمل مقاوم كما في التيار المستمر. وعلى خلاف التيار المستمر الذي يكون جهده ثابتًا، فإن التيار المتناوب يتغير بصورة جيبية. وتمثل قيمة 220 فولت المذكورة لجهد الشبكة الكهربائية في إيران وأوروبا جهد الـ RMS، وهو المكافئ لجهد DC اللازم لإنتاج المقدار نفسه من الطاقة.